Tổng Hợp Kiến Thức Và Dạng Bài Tập Toán 9 Theo Từng Dạng Đầy Đủ Nhất

Tổng hợp kiến thức và kỹ năng Toán 9 là tài liệu vô cùng hữu ích, tổng hợp toàn cục kiến thức lý thuyết, phương pháp và các dạng bài bác tập Toán 9. Qua đó nhằm mục đích mục đích giúp chúng ta học sinh lớp 9 thi công được một quãng thời gian ôn luyện kỹ năng vững đá quý để thi vào lớp 10. Tư liệu tổng hợp tất cả những chủ đề trong sách giáo khoa và đưa ra mọi dạng bài bác tập có khả năng xuất hiện nay trong bài thi tuyển sinh vào lớp 10.

Bạn đang xem: Tổng hợp kiến thức và dạng bài tập toán 9

Tổng hợp kiến thức Toán 9 trình bày cầm lược, khái quát, mượt dẻo những kiến thức và tài năng cơ bản trong lịch trình Toán 9. Cung cấp thêm đa số kiến thức quan trọng về môn học tập giúp mở rộng và nâng cao hiểu biết mang lại học sinh. Trong mỗi chương học bao gồm các kiến thức và kỹ năng cần nhớ, kế tiếp là từng dạng câu hỏi được đưa ra nhiều ví dụ, có hướng dẫn giải cùng với lời giải chi tiết. Mong muốn qua tài liệu này chúng ta nhanh chóng gắng được kỹ năng và kiến thức từ đó biết cách giải những bài tập toán cơ phiên bản và nâng cao để đạt được hiệu quả cao trong bài xích thi học kì 2, thi vào 10.

Tổng hợp kiến thức và kỹ năng và dạng bài xích tập Toán 9

I. Kỹ năng phần Đại số

1. Điều kiện nhằm căn thức bao gồm nghĩa

bao gồm nghĩa khi

2. Các công thức biến đổi căn thức.

3. Hàm số

- Tính chất:

Hàm số đồng vươn lên là trên R khi a > 0.Hàm số nghịch đổi mới trên R lúc a

- Đồ thị: Đồ thị là 1 trong đường thẳng trải qua điểm A(0;b); B(-b/a;0).

4. Hàm số

- Tính chất:

Nếu a > 0 hàm số nghịch đổi mới khi x 0.Nếu a 0.

- Đồ thị:

Đồ thị là 1 trong đường cong Parabol trải qua gốc toạ độ O(0;0).

Nếu a > 0 thì trang bị thị nằm bên trên trục hoành.Nếu a

5. Vị trí kha khá của hai tuyến phố thẳng

với

(d) và (d") cắt nhau ⇔ a ≠ a"(d) // (d") ⇔ a = a" cùng b ≠ b"(d) ≡ (d") ⇔ a = a" và b = b"

6. Vị trí kha khá của con đường thẳng và mặt đường cong.

Xét con đường thẳng

và

(d) và (P) cắt nhau tại nhì điểm(d) xúc tiếp với (P) trên một điểm(d) cùng (P) không tồn tại điểm chung

7. Phương trình bậc hai.

Xét phương trình bậc nhị

Công thức nghiệm

- Nếu

Phương trình gồm hai nghiệm phân biệt:

- giả dụ
Phương trình có nghiệm kép :
- nếu như
- trường hợp
phương trình bao gồm nghiệm kép
- giả dụ
Nếu
thì phương trình tất cả hai nghiệm
Nếu a - b + c = 0 thì phương trình bao gồm hai nghiệm:
9. Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trình
Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình
Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm làm sao thích phù hợp với bài toán cùng kết luận
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Rút gọn gàng biểu thức

Bài toán: Rút gọn biểu thức A
Để rút gọn gàng biểu thức A ta thực hiện quá trình sau:
- Quy đồng chủng loại thức (nếu có)
- Đưa bớt thừa số ra bên ngoài căn thức (nếu có)
- Trục căn thức ở mẫu (nếu có)
- triển khai các phép tính: luỹ thừa, khai căn, nhân chia....
Cộng trừ các số hạng đồng dạng.
Dạng 2: việc tính toán
Bài toán 1: Tính cực hiếm của biểu thức A.
- Tính A mà không có điều khiếu nại kèm theo đồng nghĩa tương quan với câu hỏi Rút gọn biểu thức A
Bài toán 2: Tính giá trị của biểu thức A(x) biết x = a
Cách giải:
- Rút gọn biểu thức A(x).
Thay x = a vào biểu thức rút gọn.
Dạng 3: chứng minh đẳng thức
Bài toán: chứng minh đẳng thức A = B
Một số cách thức chứng minh:
- phương thức 1: dựa vào định nghĩa.
A = B ⇔ A - B = 0
- cách thức 2: biến đổi trực tiếp.
A = A1 = A2 = ... = B
- phương thức 3: phương pháp so sánh.
- phương thức 4: phương thức tương đương.
A = B ⇔ A" = B" ⇔ A" = B" ⇔ ...... ⇔ (*) (*) đúng vì thế A = B
- phương pháp 5: cách thức sử dụng đưa thiết.
- cách thức 6: phương thức quy nạp.
Phương pháp 7: cách thức dùng biểu thức phụ.
Dạng 4: minh chứng bất đẳng thức
Bài toán: chứng tỏ bất đẳng thức A > B
Một số bất đẳng thức quan trọng:
Bất đẳng thức Cosi:
Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ còn khi:
Bất đẳng thức Bunhia
Côpxki:
Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ còn khi:
Dạng 5: bài toán tương quan đến phương trình bậc 2
Bài toán 1: giải các phương trình bậc 2: ax2 + bx + 2
- Các cách thức giải:
- cách thức 1 : Phân tích đưa về phương trình tích.
- cách thức 2: Dùng kỹ năng và kiến thức về căn bậc hai
- cách thức 3: Dùng công thức nghiệm Ta bao gồm
+ trường hợp
+ ví như
: Phương trình gồm nghiệm kép

+ nếu như
+ giả dụ
: Phương trình bao gồm nghiệm kép
+ trường hợp
Nếu
: Phương trình tất cả nghiệm kép :
nếu như
Nếu
: Phương trình gồm nghiệm kép:
nếu như
0endarray ight." width="69" height="48" data-latex="left{eginarrayla eq 0 \ Delta>0endarray ight." class="lazy" data-src="https://gdtxdaknong.edu.vn/kien-thuc-toan-lop-9/imager_53_17490_700.jpg">
Bài toán 5: Tìm điều kiện của thông số m nhằm phương trình bậc hai
(trong kia a, b, c phụ thuộc vào tham số m ) có 1 nghiệm. Q Điều kiện có một nghiệm:

Bài toán 6: Tìm điều kiện của thông số
(trong kia a, b, c phụ thuộc tham số m) bao gồm nghiệm kép.
Điều kiện có nghiệm kép:
Bài toán 7: Tìm đk của tham số m để phương trình bậc nhì
(trong đó a, b, c dựa vào tham số m ) vô nghiệm. -
- Điều kiện tất cả một nghiệm:
0endarray ight." width="106" height="51" data-latex="left{eginarraylDelta^prime geq 0 \ P=fracca>0endarray ight." class="lazy" data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%5CDelta%5E%7B%5Cprime%7D%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20P%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%3E0%5Cend%7Barray%7D%5Cright.">
Bài toán 10: Tìm đk của tham số m để phương trình bậc nhị
(a, b, c phụ thuộc vào tham số m ) bao gồm 2 nghiệm dương.
Điều kiện gồm hai nghiệm dương:
0 \ S=-fracba>0endarray ight." width="121" height="81" data-latex="left{eginarraylDelta geq 0 \ P=fracca>0 \ S=-fracba>0endarray ight." class="lazy" data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%5CDelta%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20P%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%3E0%20%5C%5C%20S%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%3E0%5Cend%7Barray%7D%5Cright.">
Bài toán 11: Tìm đk của thông số m để phương trình bậc nhì
(trong kia a, b, c phụ thuộc vào tham số m ) có 2 nghiệm âm. - Điều kiện gồm hai nghiệm âm:
(a, b, c phụ thuộc vào tham số m) bao gồm
nghiệm trái dấu. Điều kiện gồm hai nghiệm trái dấu:
P0 bao gồm số đo bởi nửa số đo của góc ở trung tâm cùng chắn một cung
+ Góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn là góc vuông và trái lại góc vuông nội tiếp thừ chắn nửa mặt đường tròn
+ Góc tạo vị tiếp tuyến đường và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bởi nhau
gdtxdaknong.edu.vn tổng đúng theo trọn bộ kiến thức toán lớp 9 một biện pháp đầy đủ, ngắn gọn độc nhất vô nhị giúp các em học sinh vừa gồm cái nhìn tổng quát nhất về cục bộ kiến thức học tập trong chương trình, vừa giúp các em rất có thể dễ dàng tổng hợp các công thức, tip làm bài bác từ đó hoàn toàn có thể có tư duy cùng phương hướng giải những dạng bài tập một cách hối hả nhất.
Cũng y như chương trình của những lớp, toán lớp 9 được chia ra làm 2 phần chính xuyên suốt 2 học kỳ gồm:
Toàn lớp 9 Đại sốToán lớp 9 Hình học
Kiến thức đại số toán lớp 9
Toán lớp 9 Đại số – Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Bài 1: Căn bậc hai
1. Lý thuyết:
Về định hướng về căn bậc 2, những em học viên cần vắt được một số những điểm sau:
Khái niệm về căn bậc 2 số học
Phương pháp đối chiếu 2 hay các căn bậc hai số học
2. Các dạng bài xích tập căn bậc 2
Dạng bài tập 1: xác định căn bậc hai số học cùng so sánh những căn bậc 2Dạng bài xích tập 2: xác định giá trị của biểu thức đựng căn bậc 2Dạng bài tập 3: Rút gọn gàng biểu thức đựng căn bậc 2Dạng bài tập 4: Tìm đk để chứa căn bậc 2 có nghĩa
Dạng bài bác tập 5: Giải những phương trình đựng căn bậc 2Bài 2: Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức
1. Lý thuyết:
Định nghĩa căn thức bậc 2Điều kiện nhằm căn thức bậc 2 gồm nghĩa
Lý thuyết hằng đẳng thức √(A2) = |A|.
2. Các dạng bài xích tập thường gặp gỡ về căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức
Dạng bài bác tập 1: Xác định đk để căn thức bậc 2 có nghĩa
Dạng bài xích tập 2: Tính giá chỉ trịnh của biểu thức cất căn thức bậc 2 – Khai căn biểu thức bậc 2Dạng bài bác tập 3: so với thành nhân tử
Dạng bài xích tập 4: Giải bài tập chứa căn thức bậc 2Bài 3: tương tác giữa phép nhân cùng phép khai phương
1. Lý thuyết:
Lý thuyết về căn bậc 2 của tích
2. Những dạng bài xích tập:
Dạng bài xích tập tính biểu thức trải qua khai phương
Dạng bài xích rút gọn biểu thức trải qua khai phươngBài 4: contact giữa phép phân chia và phép khai phương
1. Lý thuyết:
Định lý về phép khai phương và tương tác giữa phép phân tách và căn thức
Quy tắc khai phương một thương
Quy tắc về phép phân chia 2 căng thức bậc 2
2. Các dạng bài tập:
Dạng bài tập tính biểu thức, giải phương trình trải qua khai phương
Dạng bài xích rút gọn gàng biểu thức thông qua khai phươngBài 5: Bảng căn bậc hai
1. Lý thuyết:
Giới thiệu về bảng căn bậc 2Nắm được cấu trúc và cách thực hiện bảng căn bậc 2
2. Các dạng bài bác tập:
Áp dụng tính căn bậc 2 của số lớn hơn 1 và nhỏ tuổi hơn 100Áp dụng tính căn bậc 2 của số to hơn 100Áp dụng tính căn bậc 2 của số lớn hơn 0 và nhỏ tuổi hơn 1Bài 6 + 7: đổi khác đơn giản biểu thức cất căn thức bậc hai
1. Lý thuyết:
Phương pháp đổi khác biểu thức đơn giản chưa căn bậc 2+ Đưa thừa số ra bên ngoài dấu căn+ Đưa vượt số vào trong dấu căn+ Khử mẫu mã của biểu thức tất cả chứa vết căn+ Trục căn thức sinh sống mẫu
2. Các dạng bài xích tập
Giải phương trình tất cả chứa căn
Chứng minh bất đẳng thức cất dấu cănBài 8: Rút gọn gàng biểu thức cất căn thức bậc hai
1. Lý thuyết:
Vận dụng những phép tính với phép biến hóa để rút gọn biểu thức chứa căn
Thứ tự công việc để rút gọn gàng biểu thức chứa căn thức bậc 2
2. Các dạng bài tập:
Chức minh biểu thức
Rút gọn biểu thức cất căn
Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thứcBài 9: Căn bậc ba
1. Lý thuyết:
Định nghĩa căn bậc 3, ký kết hiệu của căn bậc 3Các tính chất của căn bậc 3Các biểu thức liên hệ của căn bậc 3
2. Các dạng bài xích tập:
Giải phương trình
Rút gọn biểu thức
Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức
Toán lớp 9 Đại số – Chương 2: Hàm số bậc nhất
Bài 1: đề cập lại và bổ sung cập nhật các có mang về hàm số
1. Lý thuyết:
Định nghĩa về hàm số
Khái niệm về đồ dùng thị hàm số
2. Những dạng bài bác tập:
Dạng bài xích tập 1: khẳng định hàm số
Dạng bài xích tập 2: contact hàm số và bệnh minhBài 2: Hàm số bậc nhất
1. Lý thuyết:
Định nghĩa về hàm số bậc nhất
Tính chất của hàm số bậc nhất: Tính đồng biến, tính nghịch trở nên của hàm số
2. Những dạng bài xích tập:
Dạng bài tập 1: xác định phương trình trải qua 2 điểm bất kỳ
Dạng bài bác tập 2: chứng minh các đặc thù của hàm số bậc nhất
Dạng bài bác tập 3: chứng minh hàm đồng biến, hàm nghịch biếnBài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b
1. Lý thuyết:
Khái niệm thứ thị hàm số
Cách vẽ vật thị hàm sốBài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Lý thuyết:
Điều kiện nhằm 2 đồ thị song song
Điều kiện để 2 thứ thị giảm nhau
2. Các dạng bài tập:
Tìm điều kiện để 2 thiết bị thị song song, giảm nhau
Tìm điều kiện để trang bị thị giao với trục tung, giao cùng với trục hoànhBài 5: hệ số góc của con đường thẳng y = ax + b
1. Lý thuyết:
Khái niệm hệ số góc của hàm số
Sự nhờ vào của hệ số góc của vật dụng thị hàm số
2. Các dạng bài xích tập:
Xác định thông số góc của hàm số
Xác định phương trình con đường thẳng lúc biết hệ số góc và các điều kiện
Toán lớp 9 Đại số – Chương 3: Hệ 2 phương trình hàng đầu 2 ẩn
Bài 1: Phương trình hàng đầu hai ẩn
1. Lý thuyết:
Định nghĩa về phương trình hàng đầu 2 ẩn
Xác định tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn
2. Những dạng bài bác tập:
Các bài xích tập vận dụng liên quan liêu tới phương trình hàng đầu 2 ẩnBài 2: Hệ nhì phương trình hàng đầu hai ẩn
1. Lý thuyết:
Khái niệm hệ phương trình số 1 2 ẩn
Liên hệ đồ dùng thị khẳng định nghiệm hệ phương trình hàng đầu 2 ẩn
Hệ phương trình tương đương
2. Bài tập:
Các bài bác tập tương tác liên quan liêu tới hệ phương trình số 1 2 ẩnBài 3: Giải hệ phương trình bằng phương thức thế
`1. Lý thuyết:
Quy tắc núm và quá trình thực hiện
Cách giải hệ phương trình
Một số để ý khi giải hệ phương trình bằng phương thức thay thế
2. Bài bác tập:
Bài tập giải hệ phương trình trải qua ứng dụng phương thức thếBài 4: Giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số
1. Lý thuyết:
Quy tắc cùng đại số
Cách giải hệ phương trình bằng phương thức cộng đại số
Một số lưu ý khi vận dụng cách giải
2. Dạng bài tập:
Bài tập áp dụng phương thức cộng đại số vào giải hệ phương trìnhBài 5 + 6: Giải bài bác toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
1. Lý thuyết:
Các cách giải bài bác toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
Một số để ý về kỹ năng và kiến thức khi áp dụng cách thức lập hệ phương trìnhÁp dụng cách thức giải trong số dạng bài tính công suất, năng suất làm cho việc
2. Dạng bài xích tập
Dạng bài xích tính công suất, năng suất làm cho việc, công việc
Toán lớp 9 Đại số – Chương 4: Hàm số y = ax² (điều kiện: a ≠ 0) – Phương trình bậc 2 1 ẩn
Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
1. Lý thuyết:
Tập xác minh của hàm số
Các tính chất của hàm số dạng y = x²Một số contact mở rộng
2. Dạng bài xích tập
Bài tập áp dụng của phương trình bậc 2Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)
1. Lý thuyết:
Khái niệm, làm nên của vật dụng thị bậc 2Cách vẽ đồ dùng thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)Một số contact mở rộng
2. Dạng bài bác tập
Bài tập về vẽ đồ dùng thị hàm số bậc 2Bài 3: Phương trình bậc nhị một ẩn
1. Lý thuyết:
Khái niệm, ngoài mặt của đồ thị bậc 2Cách vẽ vật thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)Một số contact mở rộng
2. Dạng bài tập
Bài tập về vẽ vật dụng thị hàm số bậc 2Bài 4: bí quyết nghiệm của phương trình bậc hai
1. Lý thuyết:
Công thức nghiệm của phương trình bậc 2
2. Dạng bài bác tập
Bài tập vận dụng về công thức nghiệm của phương trình bậc 2Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
1. Lý thuyết:
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2
2. Dạng bài xích tập
Bài tập vận dụng về công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2Bài 6: Hệ thức Vi-ét cùng ứng dụng
1. Lý thuyết:
Khái niệm và định nghĩa của hệ thức Vi-étỨng dụng hệ thức Vi-ét
2. Dạng bài tập
Dạng bài xích tập 1: Dạng bài về tính chất nhẩm nghiệm
Dạng bài xích tập 2: Dạng bài xích tìm nghiệm lúc biết tổng và tíchBài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
1. Lý thuyết:
Phương trình trùng phương
Phương trình đựng ẩn ngơi nghỉ mẫu
Phương trình tích
2. Dạng bài tập
Dạng bài tập search nghiệm của phương trình bậc 2Liên hệ giải các bài tập về phương trình cất căn bậc 2Bài 8: Giải bài xích toán bằng cách lập phương trình
1. Lý thuyết:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một số chú ý khi giải bài xích toán bằng cách lập phương trình
2. Dạng bài bác tập
Dạng bài contact tìm nghiệm bằng cách lập phương trình
Kiến thức hình học toán lớp 9
Toán lớp 9 Hình học tập – Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông
Bài 1: một số hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông
1. Lý thuyết:
Hệ thức thân cạnh góc vuông với hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền
Các hệ thức tương quan tới con đường cao
2. Dạng bài bác tập
Dàng bài xích tính kích cỡ các cạnh của hình vuôngBài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
1. Lý thuyết:
Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tag, cotag
Tỉ con số giác của 2 góc phụ nhau
Tỉ con số giác của một số trong những góc sệt biệt
2. Dạng bài xích tập
Tính tỉ số lượng giácBài 3: Bảng lượng giác
1. Lý thuyết:
Giới thiệu về bảng lượng giác
Cách áp dụng bảng lượng giác
2. Dạng bài xích tập
Tính tỉ số lượng giác bằng cách sử dụng bảng lượng giácBài 4: một trong những hệ thức về cạnh với góc trong tam giác vuông
1. Lý thuyết:
Các hệ thức trong tam giác vuông
2. Dạng bài tập
Tính kích thước, chu vi, diện tích hình vuông vắn thông qua hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuôngBài 5: Ứng dụng thực tiễn các tỉ con số giác của góc nhọn. Thực hành thực tế ngoài trời
Ứng dụng thực tế, những em học sinh tự thực hành ngoài trời.
Toán lớp 9 Hình học tập – Chương 2: Đường tròn
Bài 1: Sự khẳng định đường tròn. đặc điểm đối xứng của mặt đường tròn.
1. Lý thuyết:
Định nghĩa về con đường tròn
Cách xác định đường tròn
Tâm đối xứng của đường tròn
Trục đối xứng của mặt đường tròn
2. Dạng bài xích tập
Dạng bài bác tập tương tác và chứng minhBài 2: Đường kính cùng dây của mặt đường tròn
1. Lý thuyết:
So sánh độ dài 2 lần bán kính và dây của con đường tròn
Quan hệ vuông góc giữa 2 lần bán kính và dây
2. Dạng bài bác tập
Bài tập liên hệ và bệnh minhBài 3: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ trung tâm đến dây
1. Lý thuyết:
Các hệ thức trong tam giác vuông
2. Dạng bài tập
Tính kích thước, chu vi, diện tích hình vuông vắn thông qua hệ thức về cạnh cùng góc của tam giác vuôngBài 4: Vị trí kha khá của mặt đường thẳng và mặt đường tròn
1. Lý thuyết:
3 vị trí tương đối của mặt đường tròn và đường thẳng
Hệ thức tương tác khoảng phương pháp từ tâm đường tròn cho đường trực tiếp và nửa đường kính của con đường tròn
2. Dạng bài xích tập
Các bài xích tập vận dụng về vị trí kha khá của con đường thẳng và mặt đường trònBài 5: vệt hiệu nhận biết tiếp con đường của mặt đường tròn.

Xem thêm: Cách Đăng Ký Gọi Mobifone Miễn Phí, Access Denied

1. Lý thuyết:
Tính hóa học tiếp đường của đường tròn
Dấu hiệu nhận thấy tiếp tuyến đường của con đường tròn
2. Dạng bài xích tập
Chứng bản thân tiếp tuyến
Vận dụng các dạng bài xích tính khoảng tầm cáchBài 6: đặc điểm của hai tiếp tuyến giảm nhau
1. Lý thuyết:
Định lý về 2 đường tiếp tuyến giảm nhau
Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn bàng tiếp tam giác
2. Dạng bài tập
Dạng bài xích vận dụng tính chất của 2 tiếp tuyến giảm nhauBài 7 + 8: Vị trí kha khá của hai tuyến đường tròn
1. Lý thuyết:
3 vị trí kha khá của của 2 mặt đường tròn
Định lý về vị trí tương đối của 2 mặt đường tròn
Tiếp tuyến phổ biến của 2 con đường tròn
2. Dạng bài xích tập
Bài tập áp dụng vị trí kha khá của 2 con đường tròn
Toán lớp 9 Hình học – Chương 3: Góc của mặt đường tròn
Bài 1: Góc ngơi nghỉ tâm. Số đo cung
1. Lý thuyết:
Khái niệm góc nghỉ ngơi tâm
Khái niệm số đo cung
So sánh 2 cung
2. Dạng bài bác tập
Tính Số đo cung, góc làm việc tâmBài 2: tương tác giữa cung và dây
1. Lý thuyết:
Các định lý về cung và dây
2. Dạng bài bác tập
Bài tập áp dụng mối contact giữa cung với dâyBài 3: Góc nội tiếp
1. Lý thuyết:
Định nghĩa về góc nội tiếp
Định nghĩa cung bị chắn
Hệ quả về góc nội tiếp
2. Dạng bài tập
Bài tập vận dụng về góc nội tiếpBài 4: Góc tạo bởi tia tiếp đường và dây cung
1. Lý thuyết:
Định nghĩa về góc nội tiếp
Định nghĩa cung bị chắn
Hệ trái về góc nội tiếp
2. Dạng bài bác tập
Bài tập áp dụng về góc nội tiếpBài 5: Góc tất cả đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên phía ngoài đường tròn
1. Lý thuyết:
Định nghĩa góc bao gồm đỉnh phía bên trong đường tròn
Định nghĩa góc có đỉnh nằm ở ngoài đường tròn
2. Dạng bài tập
Bài tập vận dụng về góc ngơi nghỉ đỉnh phía bên trong và bên ngoài đường trònBài 6: Cung cất góc
1. Lý thuyết:
Quỹ tích cung cất góc
Cách vẽ cung chứa góc
Phương pháp giải bài toán về quỹ tích cung cất góc
2. Dạng bài xích tập
Bài tập vận dụng về cung cất gócBài 7: Tứ giác nội tiếp
1. Lý thuyết:
Khái niệm về tứ giác nội tiếp
Dấu hiệu phân biệt tứ giác nội tiếp
Các định lý về tứ giác nội tiếp
2. Dạng bài xích tập
Bài tập áp dụng liên quan tiền tới tứ giác nội tiếpBài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
1. Lý thuyết:
Định nghĩa đường tròn nước ngoài tiếp
Định nghĩa đường tròn nội tiếp
Các định lí
Liên hệ mở rộng
2. Dạng bài xích tập
Bài tập áp dụng về đường tròn nội tiếp và đường tròn nước ngoài tiếpBài 9: Độ dài con đường tròn, cung tròn
1. Lý thuyết:
Công thức tính độ dài đường tròn
Công thức tính độ lâu năm cung tròn
2. Dạng bài tập
Bài tập vận dụng để tính độ dài con đường tròn cùng độ dài cung trònBài 10: diện tích s hình tròn, hình quạt tròn
1. Lý thuyết:
Công thức tính diện tích s hình tròn
Công thức tính diện tích hình quạt tròn
2. Dạng bài xích tập
Bài tập áp dụng tính diễn tích hình tròn và hình quạt tròn
Toán lớp 9 Hình học – Chương 4: hình trụ – Hình nón – Hình cầu
Bài 1: hình trụ – diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
1. Lý thuyết:
Công thức tính diện tích xung xung quanh hình trụ
Công thức tính thể tích của hình trụ
2. Dạng bài bác tập
Bài tập vận dụng để tính diện tích s xung quanh cùng thể tích của hình trụBài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh với thể tích của hình nón, hình nón cụt
1. Lý thuyết:
Công thức tính diện tích s xung quanh hình trụ
Công thức tính thể tích của hình trụ
2. Dạng bài bác tập
Bài tập vận dụng để tính diện tích xung quanh với thể tích của hình trụBài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
1. Lý thuyết:
Công thức tính diện tích s mặt cầu
Công thức tính thể tích của hình cầu
2. Dạng bài xích tập
Bài tập vận dụng để tính diện tích xung quanh của mặt mong và thể tích của hình cầu
Trên trên đây là cục bộ kiến thức mà các em đề xuất nắm được trong lịch trình toán lớp 9. Hi vọng đây sẽ là cuốn sổ tay quan trọng hỗ trợ những em trong quá trình ôn thi học tập kỳ và ôn thi vào lớp 10 trong thời gian sắp tới.