04/05/2023

Chương 1: Giới Thiệu Mô Hình Toán Kinh Tế Chương 1 : Mô Hình Toán Kinh Tế

---

Bai giang toan kinh te 2015

Vừa rồi bạn đã chiêm ngưỡng bộ sưu tập mô hình toán kinh tế chương 1, bạn hãy nhanh tay tải về những hình ảnh ưng ý nhất về mô hình toán kinh tế chương 1. Xem các nội dung khác tại mô hình do website daotaonec.edu.vn tổng hợp và biên soạn.

Bài giảng Chương 1: Mô hình Toán kinh tế trình bày các lý thuyết và bài tập ví dụ của các nội dung: Khái niệm về mô hình toán kinh tế, cấu trúc mô hinh toán kinh tế, phân tích mô hình toán kinh tế, áp dụng đối với một số mô hình toán kinh tế phổ biến. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết bài giảng này.

Chương 1: Mô hình toán kinh tế1. Khái niệm về mô hình toán kinh tế2. Cấu trúc mô hình toán kinh tế3. Phân tích mô hình toán kinh tế4. Áp dụng đối với một số mô hình kinh tế phổ biến(Tài liệu tham khảo: Mô hình toán kinh tế; ĐHKTQD Hà nội-Nguyễn Quang Dong)B2 1 1. Khái niệm về mô hình toán kinh tếMô hình của một đối tượng là sự phản ánhkhách quan về đối tượng đó, bằng ngôn ngữ nói,viết, hình vẽ, hoặc ngôn ngữ chuyên ngành.Mô hình của các đối tượng trong lĩnh vực kinhtế, gọi là mô hình kinh tế.Mô hình toán kinh tế, là mô hình kinh tế, đượctrình bày bằng ngôn ngữ toán học. 2TD1: Nghiên cứu quá trình hình thành giá của loạihàng hóa A trên thị trường.Mô hình bằng lời:Xét thị trường hàng hóa A, nơi có người bán,người mua gặp nhau.Với mức giá p, lượng hàng người bán muốn bángọi là lượng hàng cung S, lượng hàng người muamuốn mua gọi là lượng hàng cầu D.Khi cung lớn hơn cầu thì giá sẽ có xu hướng giảm,Khi cầu lớn hơn cung thì giá sẽ có xu hướng tăng.Quá trình tiếp diễn như vậy, cho đến khi cungbăng cầu, sẽ hình thành mức giá p , gọi là mức giácân bằng. 3Mô hình bằng hình bằng hình vẽ
Trong hệ trục tọa độ vuông góc p0q, ta vẽ đườngcầu D, đường cung S, điểm hai đường cong gặpnhau là điểm cân bằng Q D S q0 op p 4Mô hình toán kinh tế:Với mỗi mức giá p, khối lương hàng cung là
S=S(p); khối lượng hàng cầu D=D(p).Do người bán sẵn sàng bán giá cao hơn nên
S’(p)>0, do người mua muốn mua giá thấp hơnnên D’(p)0 D=D(p) D’(p)Khi muốn đề cập đến thu nhập M, và mức thuế Tvào quá trình hình thành giá ta có mô hình toánkinh tế (MHIB): S=S(p,M,T) S’p= d
S/dp >0 D=(p,M,T) D’p= d
D/dp 2. Cấu trúc mô hình toán kinh tế2.1. Các biến số, tham số trong mô hình2.2. Mối liên hệ giữa các biến số trong mô hình 7 2.1. Các biến số của mô hình
Mỗi yếu tố kinh tế được lượng hóa bằng một đạilượng x,y,z.. gọi là một biến số.Biến nội sinh (biến được giải thích). Là các biếnthể hiện các hiện tượng kinh tế, mà giá trị củachúng phụ thuộc vào các biến khác trong môhình.Biến ngoại sinh (biến giải thích). Là các biến độclập với các biến khác, và giá trị của chúng đượcxem là tồn tại ngoài mô hình. 8Thí dụ:Một doanh nghiệp muốn sản xuất một khối lượnghàng hóa loại A là Q, thì cần có n yếu tố đầu vàox1,x2,..,xn. Các yếu tố kinh tế này liên hệ với nhaubởi quan hệ hàm Q = f(x1,x2,..,xn,α,β). Khi đó ta cómô hình hàm sản xuất của doanh nghiệp: Q = f(x1,x2,..,xn,α,β) xi  o i
Trong mô hình này Q là biến nội sinh, xi là biếnngoại sinh α, β là các tham số Trong mô hình MHIB của loại hàng hóa A, nếu S= αpβTγ Khi đó các biến S,D,p là các biến nội sinh;T,M là biến ngoại sinh; α, β, γ là các tham số. 9 2.2. Mối liên hệ giữa các biến
Để mô tả các mối quan hệ kinh tế, các quy luậtkinh tế trong các mô hình toán kinh tế người tathường dùng các phương trình hoặc bấtphương trình.Phương trình định nghĩa thể hiện quan hệ địnhnghĩa giữa các biến.Phương trình hành vi mô tả quan hệ giữa cácbiến do tác động của các quy luật kinh tế, hoặcdo giả thiết.Phương trình điều kiện mô tả quan hệ giữa cácbiến trong tình huống có điều kiện. 10Thí dụ: PT định nghĩa:  = TR-TC (lợi nhuận=doanh thu- chi phí); NX=EX-IM (Xuất khẩu ròng=xuất khẩu- nhập khẩu) PT hành vi: Trong mô hình MHIA: S = S(p); D=D(p); S=D Phương trình điều kiên: Trong mô hình hàm sản xuất bất phương trình xi0 là bất phương trình điều kiện. 11 3. Phân tích mô hình toán kinh tế3.1. Đo lường sự thay đổi của biến nội sinh theo biến ngoại sinh3.2. Hệ số tăng trưởng (nhịp tăng trưởng)3.3. Hệ số thay đổi (bổ sung, chuyển đổi) 123.1. Đo lường sự thay đổi của biến nội sinh theo biến ngoại sinha) Sự thay đổi tuyệt đối
Xét quan hệ kinh tế y = f(x1,x2,..xn) tại x=(x1,x2,..,xn). Cho xi thay đổi một lượng nhỏ xi, khi đó y thay đổi một lượng tương ứng là: y = f(x1,x2,..,xi+xi,..,xn) - f(x1,x2,..,xn). Lượng thay đổi trung bình của y theo xi là: y  xi  x i Nếu f khả vi theo biến xi ta gọi xu hướng thay đổi của biến nội sinh y theo biến ngoại sinh xi tại x, là biên tế của y theo xi, kí hiệu My(xi) f My( x i )   ( x i ) x i 13 Nếu tất cả các biến ngoại sinh xi đều thay đổi mộtlượng nhỏ xi thì độ thay đổi của y là: n f y  dy   dx i i 1 x i Nếu xi là biến nội sinh phụ thộc vào một biến khác,thì ta sử dụng công thức tính vi phân của hàm hợp.TD: Chi phí C(Q) phụ thuộc vào sản lượng Q và cómô hình chi phí sản xuât của doanh nghiệp là: C(Q) = Q3-61.25Q2+1528.5Q+2000Chi phí biên tế của theo Q (chi phí cận biên), kí hiệu
MC(Q) = 3Q2-122,5Q+1528.5 14b) Sự thay đổi tương đối Ta gọi hệ số co giãn của biến y theo biến xi tại điểm x là: y y x i x   i x i y
Hệ số này cho biết tại x khi xi thay đổi 1% thì y y  thay đổixi %. y
Nếu  xi >0 thì xi và y biến thiên cùng chiều y
Nếu  xi Nếu gọi Mfi = là hàm cận biên của y theo xi;Afi=y/xi là hàm trung bình của y theo xi. khi đó tacó: yxi = Mfi/Afi Nếu y=u(x)v(x)  yx=ux+ vx y=u/v  yx=ux-vx
TD: Khi mô hình sản xuất có dạng Q = a
KαLβ, vớiα>0 β>0, Q là mức sản lượng, K là vốn, L là khốilượng lao động. q  L = β; = α; q = α+β 16 3.2. Hệ số tăng trưởng (nhịp tăng trưởng) Khi trong mô hình có biến ngoại sinh là biến thờigian t, giả sử y = f(x1,x2,..,xn,t), khi đó ta dùng hệ sốtăng trưởng để đo sự thay đổi của biến nội sinh theothời gian t. y / t Hệ số tăng trưởng của y là ry  , thường ry yđược theo theo tỷ lệ %TD: Theo công thức tính lã gộp liên tục tại thời điểmta có: vt=v0ert có hệ số tăng trưởng rv=r
Nếu lãi suất tính theo từng kỳ thì vt=v0(1+r)t có hệ sốtăng trưởng rv=ln(1+r)r 17Cho: u = g(t); v = h(t)Nếu y = uv  ry = ru + rv Nếu y = u/v  ry = ru – rv u v Nếu y = u + v  ry = ru  rv uv uv u v Nếu y = u - v  ry = ru  rv uv uv n


Xem thêm: Top 10 Địa Điểm Bán Bánh Bò Bạc Liêu, Bánh Bò Bạc Liêu

Cho: y = f  ry =   xyi rxi i 1 18 3.3. Hệ số bổ sung, chuyển đổi Cho y = f(x1,x2,..,xn), nếu cho 2 biến ngoại sinhxi, xj thay đổi và cố định các biến khác sao cho ykhông đổi. Từ biểu thức vi phân của hàm y n y y y dy   dx i 0  dx i  dx j i 1 x i x i x j dx i f / x j   dx j f / x i Hệ số này cho biết khi gia giảm xj một đơn vị, thìphải gia giảm xi bao nhiêu đơn vị để y không thayđổi. 19 Nếu dxi/dxj0 thì ta nói xi xj có thể bổ sung đượccho nhau với tỷ lệ dxi/dxj, và gọi là hệ số bổ sungcận biên của xi cho xj Nếu dxi/dxj=0 thì ta nói xi, xj không thay thế đượccho nhau hoặc không bổ sung được cho nhau. 20